Википедия
Алгебра поличисел P реализуется элементами A ∈ P вида:
A=A_1 e_1 + \dots + A_n e_n,
где A ∈ P, e – набор образующих P, подчиняющихся следующим правилам умножения :
e_i e_j = 0 \quad (i \neq j), \quad e_i^2 = e_i,
итак ( прямая сумма ):
P_n \overset{\scriptscriptstyle \mathrm{def}}{=} \underbrace{\R \oplus \R \oplus \cdots \oplus \R}_{n} = \bigoplus^n \R = \R^n.